【集合论】无限的世界(下):线段、正方形和立方体点一样多


为什么我想象一下觉得气氛很尬…

以及我找到“线段和正方形点一样多”的证明了,感觉说得非常好,希望这个链接长期不挂:探索:可数无穷与不可数无穷的奥秘

大意就是,想象两列队的学生可以穿插着合并到一队(2维→1维),一列队的学生也可以左一个右一个这样分出来分成两队(1维→2维);同理,三列队的学生可以穿插着合并到一队(3维→1维),一队的学生也可以分成三队(1维→3维),所以线,面,体,三者都是拥有相同的点数。


搜了一下,严格证明康托尔证明过,我就不深究了(看着就难),直观理解一下那个意思就好。链接:康托尔的无限王国

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