【集合论】无限的世界(上):集合A={1,2,3,...}和B={2,4,6,...}元素个数相同


这点确实违背直觉:集合A={1,2,3,...},集合B={2,4,6,...},则集合A中的元素和集合B中的元素个数相同。

这是因为当我用x来表示A中的元素的话,则一定能在集合B中对应找到一个2x;同理,当我用y来表示B中的元素的话,则一定能在集合A中对应找到一个0.5y。存在这样一个映射,则说A、B中元素个数相同(可以简单理解为:有多少个x,就对应着有多少个2x,所以说x的个数和2x的个数一样多)。

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